摘要：19． 已知椭圆的短轴长为.且与抛物线有共同的焦点.椭圆的左顶点为A.右顶点为.点是椭圆上位于轴上方的动点.直线.与直线分别交于两点． (I)求椭圆的方程, (Ⅱ)求线段的长度的最小值, (Ⅲ)在线段的长度取得最小值时.椭圆上是否存在一点.使得的面积为.若存在求出点的坐标.若不存在.说明理由．
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(本小题满分13分)
已知椭圆
的离心率为
，椭圆短轴长为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）已知动直线
与椭圆相交于
、
两点. ①若线段
中点的横坐标为
，求斜率
的值；②若点
，求证：
为定值。
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，短轴长为4，（1）求椭圆的方程；
两点，求AB的中点坐标及其弦长|AB|。 
的离心率为
，椭圆短轴长为
. 
的方程；
与椭圆
、
两点. ①若线段
中点的横坐标为
，求斜率
的值；②若点
，求证：
为定值。
的离心率为
，椭圆短轴长为
. 
的方程；
与椭圆
、
两点. ①若线段
中点的横坐标为
，求斜率
的值；②若点
，求证：
为定值。
，短轴长为4，（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于
两点，求AB的中点坐标及其弦长|AB|。