摘要： 已知函数f(x)＝x+.且f(1)＝2． (1)求m, (2)判断f(x)的奇偶性, (3)函数f(x)在上是增函数还是减函数?并证明． 解:(1)f(1):1+m＝2.m＝1． (2)f(x)＝x+.f(-x)＝-x-＝-f(x).∴f(x)是奇函数． (3)设x1.x2是上的任意两个实数.且x1＜x2.则 f(x1)-f(x2)＝x1+-(x2+)＝x1-x2+(-) ＝x1-x2-＝(x1-x2)． 当1＜x1＜x2时.x1x2＞1.x1x2-1＞0.从而f(x1)-f(x2)＜0. 即f(x1)＜f(x2)． ∴函数f(x)＝+x在上为增函数．

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