摘要：21． 解:(I)由条件得抛物线方程为--------------------3分 ∴把点A代入. 得 - --------------6分 (II)设直线AP的斜率为.AQ的斜率为. 则直线AP的方程为 联立方程: 消去y.得: ----------------9分 同理.得------------------12分 是一个与k无关的定值.---------------15分
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设椭圆
的左、右顶点分别为
，点
在椭圆上且异于两点，
为坐标原点.
（Ⅰ）若直线
与
的斜率之积为
，求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若
，证明直线
的斜率
满足
【解析】(1)解：设点P的坐标为
.由题意，有
①
由
，得
，
由
，可得
，代入①并整理得
由于
，故
.于是
，所以椭圆的离心率
（2）证明：（方法一）
依题意，直线OP的方程为
，设点P的坐标为.
由条件得
消去
并整理得
②
由
，
及
，
得
.
整理得
.而
，于是
，代入②，
整理得
由
，故
，因此
.
所以
.
(方法二)
依题意，直线OP的方程为，设点P的坐标为.
由P在椭圆上，有
因为，
，所以
，即
③
由，，得整理得.
于是，代入③，
整理得
解得，
所以.
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,用二分法求方程
内近似解的过程中得
则方程的根落在区间
B．
C．
D．不能确定
,用二分法求方程
内近似解的过程中得
则方程的根落在区间(
)
,用二分法求方程
内近似解的过程中得
则方程的根落在区间（ ）
B．
C．
D．不能确定
,用二分法求方程
内近似解的过程中得
则方程的根落在区间
（ ）
B．
C． 
Ｄ．不能确定