（2013•铁岭模拟）若函数f(x)=

(2b-1)x+b-1，x＞0 -x2+(2-b)x，x≤0

在R上为增函数，则实数b的取值范围为（　　）

已知函数f(x)=loga

1-mx

x+1

（a＞0，a≠1，m≠-1），是定义在（-1，1）上的奇函数．
（I）求f（0）的值和实数m的值；
（II）当m=1时，判断函数f（x）在（-1，1）上的单调性，并给出证明；
（III）若f(

1

2

)＞0且f（b-2）+f（2b-2）＞0，求实数b的取值范围．

函数f(x)=

x

-2 

x+1

的最大值为（　　）

若函数f(x)=

x+2

，则f（2）=（　　）

（2010•枣庄模拟）对于函数f(x)=cos(

π

2

+x)sin(

3π

2

+x)，给出下列四个结论：①函数f（x）的最小正周期为π；②若f（x₁）=-f（x₂）则x₁=-x₂；③f（x）的图象关于直线x=-

π

4

对称；④f(x)在[

π

4

，

3π

4

]上是减函数，其中正确结论的个数为（　　）