摘要：在中.角..所对的边分别为...且.. (Ⅰ)求的值, (Ⅱ)若.求的面积. 在某校组织的一次篮球定点投篮比赛中.两人一对一比赛规则如下:若某人某次投篮命中.则由他继续投篮.否则由对方接替投篮. 现由甲.乙两人进行一对一投篮比赛.甲和乙每次投篮命中的概率分别是..两人共投篮3次.且第一次由甲开始投篮. 假设每人每次投篮命中与否均互不影响. (Ⅰ)求3次投篮的人依次是甲.甲.乙的概率, (Ⅱ)若投篮命中一次得1分.否则得0分. 用ξ表示甲的总得分.求ξ的分布列和数学期望． 如图.在三棱柱中.每个侧面均为正方形.为底边的中点.为侧棱的中点. (Ⅰ)求证:∥平面, (Ⅱ)求证:平面, (Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值. 已知函数.． (Ⅰ)求函数的导函数, (Ⅱ)当时.若函数是上的增函数.求的最小值, (Ⅲ)当.时.函数在上存在单调递增区间.求的取值范围． 已知中心在原点.焦点在轴上的椭圆的离心率为.且经过点.过点的直线与椭圆在第一象限相切于点． (Ⅰ)求椭圆的方程, (Ⅱ)求直线的方程以及点的坐标, (Ⅲ)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点.满足?若存在.求直线的方程,若不存在.请说明理由． 若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列.则称这个数列为调和数列．已知数列是调和数列.对于各项都是正数的数列.满足． (Ⅰ)证明数列是等比数列, (Ⅱ)把数列中所有项按如图所示的规律排成一个三角形 数表.当时.求第行各数的和, 中的数列.证明:． (考生务必将第Ⅱ卷所有题目的答案写在答题卡上.在试卷上作答无效) 朝阳区2009-2010学年度高三年级第二学期统一考试(一)

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