(本题满分12分) 已知函数，其中.定义数列如下：

，.

（1）当时，求的值；

（2）是否存在实数m，使构成公差不为0的等差数列？若存在，请求出实数的值，若不存在，请说明理由；

(本小题满分12分) 已知数列是公差不为的等差数列，其前项和为，且成等比数列.

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）是否存在正整数，使仍为数列中的一项？若存在，求出满足要求的所有正整数；若不存在，说明理由.

．(本小题满分12分)已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足，其中为正常数，且
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，数列的前项和为，求证：

．(本小题满分12分)已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足，其中为正常数，且

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，数列的前项和为，求证：