摘要： 设常数.函数 (1)令.求的最小值.并比较的最小值与0的大小, (2)求证:在上是增函数, (3)求证:当时.恒有．
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，函数
，
.
，求
的最小值，并比较
在
上是增函数；
时，恒有
．已知定义在实数集上的函数fn（x）=xn，n∈N*，其导函数记为f'n（x），且满足：f2(ξ2)=f2(ξ1)+(ξ2-ξ1)f′2[ξ1+
(ξ2-ξ1)]（ξ1≠ξ2），λ，ξ1，ξ2为常数．
（Ⅰ）试求λ的值；
（Ⅱ）设函数f2n-1（x）与fn（1-x）的乘积为函数F（x），求F（x）的极大值与极小值；
（Ⅲ）试讨论关于x的方程
=
在区间（0，1）上的实数根的个数．
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| 1 |
| λ |
（Ⅰ）试求λ的值；
（Ⅱ）设函数f2n-1（x）与fn（1-x）的乘积为函数F（x），求F（x）的极大值与极小值；
（Ⅲ）试讨论关于x的方程
| f′n(1+x) |
| f′n+1(1+x) |
| λn-1 |
| λn+1-1 |
，函数
=4，求函数
的反函数
；
,且
.
的值；
，求
取值范围；
表示成以
的最大值与最小值及与之对应的x的值．