摘要：21． 解:(I)上是单调增函数. ------2分 而是偶函数. ------4分 不是方程的根. 为使处有极值. 必须恒成立. ------6分 即有 得是唯一极值. ------8分 (ii)由条件恒成立. 当 ------9分 因此函数在[-2.2]上的最大值是两者中较大者. ----10分 为使对方任意的.不等式在[-2.2]上恒成立. 当且仅当上恒成立. 所以.因此满足条件的b的取值范围是 ----12分 请考生在第22.23.24三题中任选一题作答.如果多做.则按所做的第一题记分.
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（2012•济宁一模）已知函数g(x)=
ax3+
x2+b，f(x)=g′(x)ex，其中e为自然对数的底数
（I）若函数g（x）在点（1，g（1））处的切线与直线2x-y+1=0垂直，求实数a的值；
（II）若f（x）在[-1，1]上是单调增函数，求实数a的取值范围；
（III）当a=0时，求整数k的所有值，使方程f（x）=x+2在[k，k+1]上有解．
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（I）若函数g（x）在点（1，g（1））处的切线与直线2x-y+1=0垂直，求实数a的值；
（II）若f（x）在[-1，1]上是单调增函数，求实数a的取值范围；
（III）当a=0时，求整数k的所有值，使方程f（x）=x+2在[k，k+1]上有解．