(本题满分12分)  

已知函数f(x)＝x²＋ax－lnx，a∈R；

(1)若函数f(x)在[1,2]上是减函数，求实数a的取值范围；

(2)令g(x)＝f(x)－x²，是否存在实数a，当x∈(0，e](e是自然对数的底数)时，函数g(x)的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

（本小题满分12分）

已知函数f（x）＝－＋x＋lnx，g（x）＝＋－x．

（Ⅰ）判断函数f（x）的零点的个数，并说明理由；

（Ⅱ）当x∈[－2，2]时，函数g（x）的图像总在直线y＝a－的上方，求实数a的取值范围．

（本小题满分12分）

已知函数f(x)＝x³＋3ax－1的导函数f ′ (x)，g(x)＝f ′(x)－ax－3．

（1）当a＝－2时，求函数f(x)的单调区间；

（2）若对满足－1≤a≤1的一切a的值，都有g(x)＜0，求实数x的取值范围；

（3）若x·g ′(x)＋lnx＞0对一切x≥2恒成立，求实数a的取值范围．