(本小题满分18分.第一问6分.第二问4分.第三问8分) 已知函数.函数其中一个零点为5.数列满足.且． (1)求数列通项公式, (2)求S的最小值, (3)设.试探究数列是否存在最大项和最小——青夏教育精英家教网—

摘要：(本小题满分18分.第一问6分.第二问4分.第三问8分) 已知函数.函数其中一个零点为5.数列满足.且． (1)求数列通项公式, (2)求S的最小值, (3)设.试探究数列是否存在最大项和最小项?若存在求出最大项和最小项.若不存在.说明理由．

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（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（2）小题8分）

已知双曲线C：的一个焦点是，且。

（1）求双曲线C的方程；

（2）设经过焦点的直线的一个法向量为，当直线与双曲线C的右支相交于不同的两点时，求实数的取值范围；并证明中点在曲线上。

（3）设（2）中直线与双曲线C的右支相交于两点，问是否存在实数，使得为锐角？若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由。

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（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（2）小题8分）
已知双曲线C：的一个焦点是，且。
（1）求双曲线C的方程；
（2）设经过焦点的直线的一个法向量为，当直线与双曲线C的右支相交于不同的两点时，求实数的取值范围；并证明中点在曲线上。
（3）设（2）中直线与双曲线C的右支相交于两点，问是否存在实数，使得为锐角？若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由。