摘要：20． 已知..是曲线在点处的切线． (1)求切线的方程, (2)若切线与曲线有且只有一个公共点.求的值． 20题． 解:(1)∵ ∴ ∴ ∴ 切点.切线的斜率为 ∴切线的方程: 4分 (2)切线与曲线有且只有一个公共点等价于方程即有且只有一个实数解． 令.∵ ∴方程有一解 7分 ①若.则.∴在上单调递增. ∴是方程的唯一解, ②若.则两根 0 + 0 - 0 + 极大值0 极小值 ∴.而 ∴方程在上还有一解.则解不唯一, 10分 ③若.则两根 同理可得方程在上还有一解. 则解不唯一 综上.当切线与曲线有且只有一个公共点时. 12分
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(本小题满分12分)
已知点C（4，0）和直线
P是动点，作
垂足为Q，且
设P点的轨迹是曲线M。
（1）求曲线M的方程；
（2）点O是坐标原点，是否存在斜率为1的直线m，使m与M交于A、B两点，且
若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由。
(本小题满分12分)
已知点C（4，0）和直线
P是动点，作
垂足为Q，且
设P点的轨迹是曲线M。
（1）求曲线M的方程；
（2）点O是坐标原点，是否存在斜率为1的直线m，使m与M交于A、B两点，且
若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由。
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(本小题满分12分)
已知点C（4，0）和直线
P是动点，作
垂足为Q，且
设P点的轨迹是曲线M。
（1）求曲线M的方程；
（2）点O是坐标原点，是否存在斜率为1的直线m，使m与M交于A、B两点，且
若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由。
P是动点，作
垂足为Q，且
设P点的轨迹是曲线M。
若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由。
，它们在
轴上有共同焦点，双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点.
过