摘要： 台州二模 (20)(本题满分分) 数列中..当时.其前项的和满足. (Ⅰ)证明:数列是等差数列, (Ⅱ)设.数列的前项和为.求满足的最小正整数. 即 是1为首项.1为公差的等差数列. ------------7分 知. , 所以满足的最小正整数为10. ------------14分 (21)(本题满分分) 已知函数 (Ⅰ)求函数的极值, (Ⅱ)设函数若函数在上恰有两个不同零点.求实数 的取值范围. .令 1 0 + 减 1 增 所以的极小值为1,无极大值. --------------7分 (Ⅱ),若 当时.,当时.． 故在上递减.在上递增． -----------10分 所以实数 的取值范围是 ------------15分 (22)(本题满分分)已知曲线上的动点满足到点的距离比到直线的距离小． (Ⅰ)求曲线的方程, (Ⅱ)动点在直线上.过点分别作曲线的切线.切点为.． (ⅰ)求证:直线恒过一定点.并求出该定点的坐标, (ⅱ)在直线上是否存在一点.使得为等边三角形(点也在直线上)?若存在,求出点 坐标,若不存在,请说明理由. 曲线的方程 ----------------5分 设. 整理得: 同理可得: 又 ------------10分 知中点. 当时.则的中垂线方程为 的中垂线与直线的交点 若为等边三角形.则 解得此时, 当时.经检验不存在满足条件的点 综上可得:满足条件的点存在.坐标为. --------15分

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_539653[举报]