对于给定数列，如果存在实常数使得对于任意都成立，我们称数列是 “M类数列”．

（1）若，，，数列、是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数，若不是，请说明理由；

（2）证明：若数列是“M类数列”，则数列也是“M类数列”；

（3）若数列满足，，为常数．求数列前项的和．并判断是否为“M类数列”，说明理由；

（4）根据对（2）（3）问题的研究，对数列的相邻两项、，提出一个条件或结论与“M类数列”概念相关的真命题，并探究其逆命题的真假．

对于给定数列，如果存在实常数,使得对于任意都成立，我们称数列是 “M类数列”．

（I）若，，，数列、是否为“M类数列”？

若是，指出它对应的实常数，若不是，请说明理由；

（II）若数列满足，，为常数．

求数列前项的和；

是否存在实数，使得数列是“M类数列”，如果存在，求出；如果不存在，说明理由.

对于给定数列，如果存在实常数使得对于任意都成立，我们称数列是“数列”．

（Ⅰ）若，，，数列、是否为“数列”？若是，指出它对应的实常数，若不是，请说明理由；

（Ⅱ）证明：若数列是“数列”，则数列也是“数列”；

（Ⅲ）若数列满足，，为常数．求数列前项的和．

对于给定数列，如果存在实常数,使得对于任意都成立，我们称数列是 “类数列”．

   （Ⅰ）若，，，数列、是否为“类数列”？若是，指出它对应的实常数，若不是，请说明理由；

   （Ⅱ）证明：若数列是“类数列”，则数列也是“类数列”；

   （Ⅲ）若数列满足，，为常数．求数列前2012项的和．并判断是否为“类数列”，说明理由．

对于给定数列，如果存在实常数使得对于任意都成立，我们称数列是“数列”．
（Ⅰ）若，，，数列、是否为“数列”？若是，指出它对应的实常数，若不是，请说明理由；
（Ⅱ）证明：若数列是“数列”，则数列也是“数列”；
（Ⅲ）若数列满足，，为常数．求数列前项的和．