（2013•南通二模）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标xOy中，已知圆C1：x2+y2=4，圆C2：(x-2)2+y2=4．
（1）在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别求圆C₁，C₂的极坐标方程及这两个圆的交点的极坐标；
（2）求圆C₁与C₂的公共弦的参数方程．

（2013•嘉兴二模）如图，已知抛物线C₁：x²=2py的焦点在抛物线C₂：y=

1

2

x2+1上．
（Ⅰ）求抛物线C₁的方程及其准线方程；
（Ⅱ）过抛物C₁上的动点P作抛物线C₂的两条切线PM、PN，切点M、N．若PM、PN的斜率积为m，且m∈[2，4]，求|OP|的取值范围．

（2013•嘉兴二模）如图，已知抛物线C1：x2=2py的焦点在抛物线C2：y=

1

2

x2+1上，点P是抛物线C₁上的动点．
（Ⅰ）求抛物线C₁的方程及其准线方程；
（Ⅱ）过点P作抛物线C₂的两条切线，M、N分别为两个切点，设点P到直线MN的距离为d，求d的最小值．

如图，抛物线C₁：x²=2py（p＞0）的焦点为F，椭圆C₂：的离心率，C₁与C₂在第一象限的交点为，
(Ⅰ)求抛物线C₁及椭圆C₂的方程；
(Ⅱ)已知直线l：y=kx+t(k≠0，t＞0)与椭圆C₂交于不同两点A，B，点M满足，直线FM的斜率为k₁，试证明。