摘要：(一).函数形式的综合题在高考解答题中.主要有一下几种形式 (1)函数内容本身的综合.如函数概念.图像.最值等方面的综合, (2)函数与其他数学知识的综合.如方程.不等式.数列.解析几何.极限和导数等内容与函数的综合.这里主要体现函数思想的运用, (3)与实际问题的综合.主要体现在数学模型的构造和函数关系的建立.此类问题.一般要经过变形转化.归结为二次函数.均值不等式.数列或导数的问题解决.
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和
的图象在
处的切线互相平行.
的值；（4分）
，当
时，
恒成立，求
的取值范围. （10分）(本小题满分12分)设函数
(其中
)的图象在
处的切线与直线
平行.
(1)求
的值；
(2)求函数
在区间[0,1]的最小值；
(3)若
,
,
,且
,
试根据上述(Ⅰ)、(Ⅱ)的结论证明:
.
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（本小题满分14分） 已知函数
．
（1）若函数
与
的图象在公共点P处有相同的切线，求实数
的值并求点P的坐标；（2）若函数与的图象有两个不同的交点M、N，求的取值范围；（3）在（Ⅱ）的条件下，过线段MN的中点作
轴的垂线分别与
的图像和
的图像交S、T点，以S为切点作的切线
，以T为切点作的切线
．是否存在实数使得
，如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．
的图象在x=2处的切线方程为
的解析式；
在区间
上的最小值为m，最大值为n.若存在，求出这样一组实数m,n,若不存在，则说明理由.
（Ⅰ）求
的极值；（Ⅱ）若函数
=1的图象在区间
上有公共点，求实数a的取值范围．