摘要:4.值域问题 基本方法:<1>化为基本函数--换元.化为二次函数.三角函数.--并结合函数单调性.结合函数图象.求值域. <2>均值不等式:--形如和.积.及形式.注意识别及应用条件. <3>几何背景:--解析几何如斜率.曲线间位置关系等等. 易错点:<1>考察定义域 <2>均值不等式使用条件
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已知问题:上海迪斯尼工程某 施工工地上有一堵墙,工程队欲将长为4a(a>0)的建筑护栏(厚度不计)借助这堵墙围成矩形的施工区域(如图1),求所得区域的最大面积.解决这一问题的一种方法是:作出护栏关于墙面的轴对称图形(如图2),则原问题转化为“已知矩形周长为8a,求面积的最大值”从而轻松获解.参考这种借助对称图形解决问题的方法,对于下列情形:已知两堵墙互相垂直围成“L”形,工程队将长为4a(a>0)的建筑护栏借助墙角围成四边形的施工区域(如图3),可求得所围区域的最大面积为
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2(
+1)a2
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自点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光线l所在的直线的方程.
活动:学生阅读,画出几何图形,可以多角度考虑解决问题的方法,发散思维,教师及时引导,利用待定系数法和对称的方法来解,充分考虑到直线方程的求法.
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