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摘要:D(理)显然2-a2 =b2-2.即a2 +b2 =4.然后用几何法三角换元法均值不等式都可以得到. (文)上单调递减.所以无 最大.最小值.
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若a,b∈R,给出下列条件:①a+b>1;②a+b=2;③a+b>2;④a
2
+b
2
>2;⑤ab>1.其中能推出“a,b中至少有一个数大于1”的条件有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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设a,b∈R,给出下列条件:①a+b>1;②a+b=2;③a+b>2;④a
2
+b
2
>2;⑤a
3
+b
3
>2;⑥ab>1,其中能推出“a,b中至少有一个大于1”的条件有( )个.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的个数是( )
①ab≤1; ②
a
+
b
≤2
; ③a
2
+b
2
≥2; ④a
3
+b
3
≥3; ⑤
1
a
+
1
b
≥2
.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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设a,b是两个实数,给出下列条件:①a+b>1; ②a+b>2; ③a
2
+b
2
>2;④ab>1,其中能推出“a,b中至少有一个大于1”的条件是( )
A.①和④
B.②和④
C.②和③
D.只有②
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(1)选修4-2:矩阵与变换
已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量
e
1
=
1
1
,并且矩阵M对应的变换将点(-1,2)变换成(3,0),求矩阵M.
(2)选修4-4:坐标系与参数方程
过点M(3,4),倾斜角为
π
6
的直线l与圆C:
x=2+5cosθ
y=1+5sinθ
(θ为参数)相交于A、B两点,试确定|MA|•|MB|的值.
(3)选修4-5:不等式选讲
已知实数a,b,c,d,e满足a+b+c+d+e=8,a
2
+b
2
+c
2
+d
2
+e
2
=16,试确定e的最大值.
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