摘要：本讲内容主要涉及空间向量的坐标及运算.空间向量的应用.本讲是立体几何的核心内容.高考对本讲的考察形式为:以客观题形式考察空间向量的概念和运算.结合主观题借助空间向量求夹角和距离 预测2010年高考对本讲内容的考查将侧重于向量的应用.尤其是求夹角.求距离.教材上淡化了利用空间关系找角.找距离这方面的讲解.加大了向量的应用.因此作为立体几何解答题.用向量法处理角和距离将是主要方法.在复习时应加大这方面的训练力度
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（辽宁卷理19）如图，在棱长为1的正方体
中，AP=BQ=b（0<b<1），截面PQEF∥
，截面PQGH∥
．
（Ⅰ）证明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直；
（Ⅱ）证明：截面PQEF和截面PQGH面积之和是定值，
并求出这个值；
（Ⅲ）若
与平面PQEF所成的角为
，求与平面PQGH所成角的正弦值．
说明：本小题主要考查空间中的线面关系，面面关系，解三角形等基础知识，考查空间想象能力与逻辑思维能力。满分12分．
查看习题详情和答案>>（辽宁卷理19）如图，在棱长为1的正方体
中，AP=BQ=b（0<b<1），截面PQEF∥
，截面PQGH∥
．
（Ⅰ）证明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直；
（Ⅱ）证明：截面PQEF和截面PQGH面积之和是定值，
并求出这个值；
（Ⅲ）若
与平面PQEF所成的角为
，求与平面PQGH所成角的正弦值．
说明：本小题主要考查空间中的线面关系，面面关系，解三角形等基础知识，考查空间想象能力与逻辑思维能力。满分12分．
查看习题详情和答案>>在正方体
中，如图Ｅ、Ｆ分别是
，ＣＤ的中点，
（1）求证：
平面ADE；
（2）cos
．
【解析】本试题主要考查了运用空间向量进行求证垂直问题和求解向量的夹角的余弦值的简单运用.
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中，底面
是矩形，
平面
，
.
于点
,
是
中点.
⊥平面
； 
与平面
所成的角的正弦值；
及
的值；
的最小正周期及
取得最大值时x的值。