本题满分14分）已知函数，，其中．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

   （I）设函数．若在区间上不单调，求的取值范围；

   （II）设函数  是否存在，对任意给定的非零实数，存在惟一的非零实数（），使得成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

(本小题满分14分）

 已知函数，a＞0，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）设a=3，求在区间{1，}上值域。期中e=2.71828…是自然对数的底数。

（本小题满分14分）

    已知函数f (x) = ，x∈[1,+¥].

   （I）当 a = 时，求函数 f (x) 的最小值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 

（本小题满分14分）

    已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是.

   （I）求函数的解析式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 

   （II）设函数，若的极值存在，求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.

（本小题满分14分）

已知函数。

（1）证明：

（2）若数列的通项公式为，求数列 的前项和；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（3）设数列满足：，设，

若（2）中的满足对任意不小于2的正整数，恒成立，

试求的最大值。