摘要：3．对于具有周期性的函数.应先求出周期.作图象时只要作出一个周期的图象.就可根据周期性作出整个函数的图象.
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定义在R上的函数f（x）满足下列各条件，不能得出函数f（x）具有周期性的是（ ）
| A、f（x）f（x+2）=2009 | B、f（x）=f（4-x） | C、f（x+1）=f（x）+f（x+2） | D、f（x）为奇函数且f（x）=f（2-x） |
设M是由满足下列条件的函数
构成的集合：“①方程
有实数
根；②函数
”[来源:学+科+网Z+X+X+K]
（I）判断函数
是否是集合M中的元素，并说明理由；
（II）集合M中的元素具有下面的性质：若 的定义域为D，则对于任意
成立。试用这一性
质证明：方程只有一个实数根；
（III）对于M中的函数
的实数根，求证：对于定义
域中任意的
当
且
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（本小题满分12分）
设M是由满足下列条件的函数
构成的集合：“①方程
有实数根；②函数
”
（I）判断函数
是否是集合M中的元素，并说明理由；
（II）集合M中的元素具有下面的性质：若 的定义域为D，则对于任意
成立。试用这一性质证明：方程只有一个实数根；
（III）对于M中的函数
的实数根，求证：对于定义域中任意的
当
且
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构成的集合：“①方程
有实数根；②函数
”
是否是集合M中的元素，并说明理由；
成立。试用这一性质证明：方程
的实数根，求证：对于
当
且