某地区地理环境偏僻，严重制约着经济发展，某种土特产品只能在本地销售．该地区政府每投资x万元，所获利润为+10万元．为顺应开发大西北的宏伟决策，该地区政府在制订经济发展十年规划时，拟开发此种土特产品，而开发前后用于该项目投资的专项财政拨款每年都是60万元．若开发该产品，必须在前5年中，每年从60万元专款中拿出30万元投资修通一条公路，且5年可以修通．公路修通后该土特产品在异地销售，每投资x万元，可获利润Q=(60-x)²万元．问：从10年的总利润来看，该项目有无开发价值?

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA底面ABCD，AC=,PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC。

（I）     证明PC平面BED；

（II）   设二面角A-PB-C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小

【解析】本试题主要是考查了四棱锥中关于线面垂直的证明以及线面角的求解的运用。

从题中的线面垂直以及边长和特殊的菱形入手得到相应的垂直关系和长度，并加以证明和求解。

解法一：因为底面ABCD为菱形，所以BDAC,又

【点评】试题从命题的角度来看，整体上题目与我们平时练习的试题和相似，底面也是特殊的菱形，一个侧面垂直于底面的四棱锥问题，那么创新的地方就是点E的位置的选择是一般的三等分点，这样的解决对于学生来说就是比较有点难度的，因此最好使用空间直角坐标系解决该问题为好。