题目内容
某地区地理环境偏僻，严重制约着经济发展，某种土特产品只能在本地销售.该地区政府每投资x万元，所获利润为P=-
(x-40)2+10万元.为顺应开发大西北的宏伟决策，该地区政府在制订经济发展十年规划时，拟开发此种土特产品，而开发前后用于该项目投资的专项财政拨款每年都是60万元.若开发该产品，必须在前5年中，每年从60万元专款中拿出30万元投资修通一条公路，且5年可以修通，公路修通后该土特产品在异地销售，每投资x万元，可获利润Q=-
（60-x）2+
(60-x)万元.问：从10年的总利润来看，该项目有无开发价值？
解析：若按原来投资环境不变，由题设知，每年只需从60万元专款中拿出40万元投资，即可获最大利润10万元.这样10年总利润最大值为W=10×10=100万元.
若对该产品开发，则前5年中，当x=30时，
Pmax=,前5年总利润为W1=×5=万元；设后5年中，x万元用于本地销售投资，60-x万元用于异地销售投资，则总利润
W2=［-
（x-40）2+10］×5+［-
x2+
x］×5=-5(x-30)2+4 500，
当x=30时，（W2）max=4 500，
∴10年总利润最大值为
+4 500万元.
因
+4 500＞100，故该项目具有极大的开发价值.
练习册系列答案
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·(x-40)2+10万元.为了顺应开发大西北的宏伟决策，该地区政府在在制订经济发展十年规划时，拟开发此种土特产品，而开发前后用于该项目投资的专项财政拨款每年都是60万元.若开发该产品，必须在前5年中，每年从60万元专款中拿出30万元投资修通一条公路，且5年可以修通.公路修通后该土特产品在异地销售，每投资x万元，可获得利润Q=-
（60-x）2+
(60-x)万元.问从10年的总利润来看，该项目有无开发价值？