摘要：设等差数列的前项和为.若.则的最大值为 . 解析:由题意..即..． 这是加了包装的线性规划.有意思．建立平面直角坐标系.画出可行域.画出目标函数即直线.由图知.当直线过可行域内点时截距最大.此时目标函数取最大值．本题明为数列.实为线性规划.着力考查了转化化归和数形结合思想．掌握线性规划问题＂画-移-求-答＂四步曲.理解线性规划解题程序的实质是根本．这是本题的命题意图． 因约束条件只有两个.本题也可走不等式路线．设. 由解得. ∴. 由不等式的性质得: .即 .的最大值是4．

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