摘要：1．等比数列任意两项间的关系:如果是等比数列的第项.是等差数列的第项.且.公比为.则有
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判断下列各组中两集合间的关系:
（1）P=｛x|x=2n，n∈Z｝，Q=｛x|x=4n，n∈Z｝；
（2）P=｛x|x=2n，n∈Z｝，Q=｛x|x=2（n-1），n∈Z｝；
（3）P=｛x|x=2n-1，n∈N*｝，Q=｛x|x=2n+1，n∈N*｝；
（4）P=｛x|x2-x=0｝，Q=｛x|x=
，n∈Z｝.
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假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费y(万元)有如下统计资料：
| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由资料知，y对x呈线性相关关系.试求：
(1)线性回归方程；
(2)估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？思路分析：本题考查线性回归方程的求法和利用线性回归方程求两变量间的关系.
解：(1)
| i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| xi | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| yi | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
| xiyi | 4.4 | 11.4 | 22.0 | 32.5 | 42.0 |
|
| |||||
b=
=1.23,
a=
-b
=5-1.23×4=0.08.
所以，回归直线方程为
=1.23x+0.08.
(2)当x=10时，=1.23×10+0.08=12.38(万元),
即估计使用10年时维修费约为12.38万元.
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