若任取x₁、x₂∈[a，b]，且x₁≠x₂，都有f（

x1+x2

2

）＞

f(x1)+f(x2)

2

成立，则称f（x） 是[a，b]上的凸函数．试问：在下列图象中，是凸函数图象的为（　　）

（2012•江西模拟）已知f（x）=ln（x²+1），g（x）=（

1

2

）^x-m，若任取x₁∈[0，3]，存在x₂∈[1，2]，使得f（x₁）≥g（x₂），则m的取值范围．

已知f（x）=-x+xlnx+m，g（x）=-

3ex

3+4x2

，若任取x₁∈（0，

3

2

），都存在x₂∈（0，

3

2

），使得f（x₁）＞g（x₂），则m的取值范围为．

对于函数f（x），其定义域为D，若任取x₁、x₂∈D，且x₁≠x₂，若f（

x1+x2

2

）＞

1

2

[f（x₁）+f（x₂）]，则称f（x）为定义域上的凸函数．
（1）设f（x）=ax²（a＞0），试判断f（x）是否为其定义域上的凸函数，并说明原因；
（2）若函数f（x）=㏒_ax（a＞0，且a≠1）为其定义域上的凸函数，试求出实数a的取值范围．

若任取x₁，x₂∈[a，b]，且x₁≠x₂，都有f(

x1+x2

2

)＜

1

2

[f(x1)+f(x2)]成立，则称f（x）是[a，b]上的凹函数．下列函数为凹函数的是（　　）