摘要：15．已知F, F为椭圆的两个焦点.过的直线交椭圆于A.B两点, 若.则＝ .
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已知点F是椭圆
的右焦点，点M(m，0)、N(0，n)分别是x轴、y轴上的动点，且满足
．若点P满足
．
(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)设过点F任作一直线与点P的轨迹交于A、B两点，直线OA、OB与直线x＝－a分别交于点S、T(O为坐标原点)，试判断
是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
已知点F是椭圆
的右焦点，点M(m，0)、N(0，n)分别是x轴、y轴上的动点，且满足
．若点P满足
．
(Ⅰ)求点P的轨迹C的方程；
(Ⅱ)设过点F任作一直线与点P的轨迹交于A、B两点，直线OA、OB与直线x＝－a分别交于点S、T(O为坐标原点)，试判断
是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
椭圆
的方程为
，离心率为
，且短轴一端点和两焦点构成的三角形面积为1，抛物线
的方程为
，抛物线的焦点F与椭圆的一个顶点重合.
（1）求椭圆和抛物线的方程；
（2）过点F的直线交抛物线于不同两点A,B，交y轴于点N，已知
的值.
（3）直线
交椭圆于不同两点P,Q，P,Q在x轴上的射影分别为P′,Q′，满足
(O为原点)，若点S满足
，判定点S是否在椭圆上，并说明理由.
的方程为
，离心率为
，且短轴一端点和两焦点构成的三角形面积为1，抛物线
的方程为
，抛物线的焦点F与椭圆的一个顶点重合.
的值.
交椭圆
(O为原点)，若点S满足
，判定点S是否在椭圆