摘要：20． (Ⅰ)解:设A(x1,y1), 因为P为AM的中点.且P的纵坐标为O.M的纵坐标为1. 所以=0,解得y1=-1, 1分 又因为点A(x1.y1)在椭圆C上.所以=1,即=1.解得x1=±, 则点A的坐标为(.1)或(-.-1). 3分 所以直线l的方程为4-3y+3=0.或4+3y-3=0． 6分 (Ⅱ)设A(x1,y1).B(x2.y2).则=(x1.y1-).=(x2.y2-). 所以+=(x1+x2.y1+y2-1). 则|+│=, 8分 当直线AB的斜率不存在时.其方程为x=0. A(0.2).B.此时│+│=1, 9分 当直线AB的斜率存在时.设其方程为y=kx+1. 由题设可得A.B的坐标是方程组, 消去y得(4+k2)x2+2kx-3=0.所以Δ=(2k)2+12(4+k2)>0.x1+x2=, 则y1+y2=(kx1+1)+(kx2+1)=. 10分 所以│+│2=()2+()2=≤1. 当k=0时.等号成立.即此时│+│取得最大值1． 12分 综上.当直线AB的方程为x=0或y=1时.│+│有最大值1． 13分
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对于下列命题：
①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
②已知a，b，c是△ABC的三边长，若a=2，b=5，A=
，则△ABC有两组解；
③设a=sin
，b=cos
，c=tan
，则a＞b＞c；
④将函数y=2sin(3x+
)图象向左平移
个单位，得到函数y=2cos(3x+
)图象．
其中正确命题的个数是（ ）
①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
②已知a，b，c是△ABC的三边长，若a=2，b=5，A=
| π |
| 6 |
③设a=sin
| 2012π |
| 3 |
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④将函数y=2sin(3x+
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
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其中正确命题的个数是（ ）
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对于下列命题：
①在△ABC中，若cos2A=cos2B，则△ABC为等腰三角形；
②△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=2，b=5，A=
，则△ABC有两组解；
③设a=sin
，b=cos
，c=tan
，则a＜b＜c；
④将函数y=2sin（3x+
）的图象向左平移
个单位，得到函数y=2cos（3x+
）的图象．
其中正确命题的个数是（ ）
①在△ABC中，若cos2A=cos2B，则△ABC为等腰三角形；
②△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=2，b=5，A=
| π |
| 6 |
③设a=sin
| 2014π |
| 3 |
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④将函数y=2sin（3x+
| π |
| 6 |
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| 6 |
其中正确命题的个数是（ ）
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
表示不超过
的最大整数，则
的解集是 
B．
C．
D．
上为增函数，且
的解集为
B．
；
D．