(本小题满分12分)

已知数列和满足：,其中为实数，为正整数．

（1）对任意实数，证明数列不是等比数列；

（2）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；

（3）设,为数列的前项和．是否存在实数，使得对任意正整数，都有?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

(本小题满分12分)
已知数列和满足：,其中为实数，为正整数．
（1）对任意实数，证明数列不是等比数列；
（2）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；
（3）设,为数列的前项和．是否存在实数，使得对任意正整数，都有?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

（本题满分12分）

已知数列满足，．

（1）试判断数列是否为等比数列，并说明理由；

（2）设，求数列的前项和；（3）设，数列的前项和为．求证：对任意的，．

（本小题满分12分）

    已知数列满足

   （Ⅰ）求证：数列是等比数列；

   （Ⅱ）设，试判断数列的前项和与的大小关系；

   （Ⅲ）数列满足，证明：数列是等差数列。