设函数f（x），g（x）的定义域分别为F、G，且F、G．若对任意的x∈F，都有g（x）=f（x），则称g（x）为f（x）在G上的一个“延拓函数”．已知函数f（x）=2^x（x≤0），若g（x）为f（x）在R上一个延拓函数，且g（x）是偶函数，则函数g（x）的解析式是（　　）

设函数f（x）的定义域为D，若存在非零常数l，使得对于任意x⊆M（M⊆D）都有f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的高调函数，l是一个高调值．
现给出下列命题：
①函数f（x）=(

1

2

)x为R上的高调函数；
②函数f（x）=sin2x为R上的高调函数
③若函数f（x）=x²+2x为（-∞，1]上的高调函数，则高调值l的取值范围是（-∞，-4]．
其中正确的命题个数是（　　）

设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的l高调函数．如果定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a²|-a²，且f（x）为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是（　　）