摘要： 过点P(1.0)作曲线的切线.切点为M1.设M1在x轴上的投影是点P1.又过点P1作曲线C的切线.切点为M2.设M2在x轴上的投影是点P2.-.依此下去.得到一系列点M1.M2-.Mn.-.设它们的横坐标a1.a2.-.an.-.构成数列为. (1)求证数列是等比数列.并求其通项公式, (2)求证:, (3)当的前n项和Sn.
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过点P(1，0)作曲线C:y=x2(x＞0)的切线，切点为Q1．设Q1在x轴上的投影是P1，又过P1作曲线C的切线，切点为Q2，设Q2在x轴上的投影是P2，…，依次下去，得到一系列点Q1，Q2，…，Qn，设点Qn的横坐标为an.
(Ⅰ)求证：数列{an}为等比数列；
(Ⅱ)令bn=
，求数列{bn}的前n项和Tn.
已知函数
，过点P(1，0)作曲线y=f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M，N，
（1）当t=2时，求函数f(x)的单调递增区间；
（2）设|MN|=g（t），试求函数g（t）的表达式；
（3）在（2）的条件下，若对任意的正整数n，在区间[2，n+
]内，总存在m+1个数a1，a2，....，am，
am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+...+g（am）<g（am+1）成立，求m的最大值
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，过点P(1，0)作曲线y=f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M，N，（1）当t=2时，求函数f(x)的单调递增区间；
（2）设|MN|=g（t），试求函数g（t）的表达式；
（3）在（2）的条件下，若对任意的正整数n，在区间[2，n+
]内，总存在m+1个数a1，a2，....，am，am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+...+g（am）<g（am+1）成立，求m的最大值
过点P（2，4）的直线l与双曲线C：
-
=1交于A、B两点，且
+
=2
．
（Ⅰ）求直线l的方程；
（Ⅱ）过线段AB上的点作曲线y=x2+8x+12的切线，求切点横坐标的取值范围；
（Ⅲ）若过P的另一直线l1与双曲线交于C、D两点，且
•
=0，则∠ACD=∠ABD一定成立吗？证明你的结论．
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| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 8 |
| OA |
| OB |
| OP |
（Ⅰ）求直线l的方程；
（Ⅱ）过线段AB上的点作曲线y=x2+8x+12的切线，求切点横坐标的取值范围；
（Ⅲ）若过P的另一直线l1与双曲线交于C、D两点，且
| CD |
| AB |
；
．