(本小题满分14分)已知二次函数 的图象过原点且关于y轴对称,记函数     (I)求b，c的值；  (Ⅱ)当的单调递减区间；(Ⅲ)试讨论函数 的图像上垂直于y轴的切线的存在情况。

（本小题满分14分） 

已知函数，其中，其中。

（I）求函数的零点；

（II）讨论在区间上的单调性；

（III）在区间上，是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由。

（本小题满分14分） 
已知函数，其中，其中。
（I）求函数的零点；
（II）讨论在区间上的单调性；
（III）在区间上，是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由。

（本小题满分14分）

已知函数f(x)=x－ax + (a－1)，．

（I）讨论函数的单调性；

（II）若，数列满足．

（1）   若首项，证明数列为递增数列；

（2）   若首项为正整数，数列递增，求首项的最小值．

（本小题满分14分）

已知函数f(x)=x－ax + (a－1)，．

（I）讨论函数的单调性；

（II）若，数列满足．

若首项，证明数列为递增数列；

若首项为正整数，数列递增，求首项的最小值．