摘要：排列与组合是高中数学中从内容到方法都比较独特的一个组成部分.是进一步学习概率论的基础知识.该部分内容.不论其思想方法和解题都有特殊性.概念性强.抽象性强.思维方法新颖.解题过程极易犯“重复 或“遗漏 的错误.并且结果数目较大.无法一一检验.因此给考生带来一定困难.解决问题的关键是加深对概念的理解.掌握知识的内在联系和区别.科学周全的思考.分析问题. 二项式定理是进一步学习概率论和数理统计的基础知识.把握二项展开式及其通项公式的相互联系和应用是重点. 概率则是概率论入门.目前的概率知识只是为进一步学习概率和统计打好基础.做好铺垫.学习中要注意基本概念的理解.要注意与其他数学知识的联系.要通过一些典型问题的分析.总结运用知识解决问题的思维规律. 纵观近几年高考.排列.组合.二项式定理几乎每年必考.考题多以选择题.填空题出现.题小而灵活.涉及知识点都在两三个左右.综合运用排列组合知识.分类计数和分步计数原理,二项式定理及二项式系数的性质计算或论证一些较简单而有趣的小题也在高考题中常见. 新教材中增添了“概率 及“概率统计 的内容.从近几年新课程卷高考来看.每年都有一道解答题.占12分左右.今年在此处出题可能性也较大.
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排列与组合的联系与区别
(1)排列和组合都是从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，但排列与元素的顺序_________，而组合与元素的顺序_________；
(2)排列数与组合数的关系：_________．
设数组A：{a1，a2，…，an}与数组B：{b1，b2，…，bn}，A与B中的元素不完全相同，分别从A、B中的n个元素中任取m（m≤n）个元素作和，各得Cnm个和．若由A得到的Cnm个和与由B得到的Cnm个和恰好完全相同，则称数组A与B是n元中取m的全等和数组，简记为DHnm数组．
（1）判断数组A：{5，15，25，45}与B：{0，20，30，40}是否为DH42数组？
（2）若数组A：{a1，a2，…，an}与数组B：{b1，b2，…，bn}是DHnm数组（m≤n），求证：数组A与B一定是DHnn数组
（3）给定数组A：{a1，a2，a3，a4}，其中a1≤a2≤a3≤a4，问是否存在数组B，使得数组A与B为DH42数组？若存在，则求出数组B；若不存在，请说明理由．
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（1）判断数组A：{5，15，25，45}与B：{0，20，30，40}是否为DH42数组？
（2）若数组A：{a1，a2，…，an}与数组B：{b1，b2，…，bn}是DHnm数组（m≤n），求证：数组A与B一定是DHnn数组
（3）给定数组A：{a1，a2，a3，a4}，其中a1≤a2≤a3≤a4，问是否存在数组B，使得数组A与B为DH42数组？若存在，则求出数组B；若不存在，请说明理由．
近年来,我国许多地方出现雾霾天气，影响了人们的出行、工作与健康．其形成与
有关. 
是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物. 
日均值越小，空气质量越好.为加强生态文明建设，我国国家环保部于2012年2月29日，发布了《环境空气质量标准》见下表：
| 空气质量等级 |
| 一级 |
| 二级 |
| 超标 |
某环保部门为了了解甲、乙两市的空气质量状况，在某月中分别随机抽取了甲、乙两市6天的
日均值作为样本，样本数据茎叶图如右图所示（十位为茎，个位为叶）．
（1）求甲、乙两市
日均值的样本平均数，据此判断该月中哪个市的空气质量较好；
（2）若从甲市这6天的样本数据中随机抽取两天的数据，求恰有一天空气质量等级为一级的概率．
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