摘要： 已知a为实数.函数f (x) = x 2 – 2 a l n x. (1)求f (x)在上的最小值g (a), (2)若a > 0.试证明“方程f (x) =2 a x有惟一解 的充要条件是“a= .
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_523308[举报]
（本题满分16分）
（文科学生做）已知命题p：函数
在R上存在极值；
命题q：设A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +１) x + a >0}，若对
，都有
；
若
为真，
为假，试求实数a的取值范围。
（理科学生做）已知命题p：对
，函数
有意义；
命题q：设A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +１) x + a >0}，若对，都有；
若为真，为假，试求实数a的取值范围。
（本题满分16分）
（文科学生做）已知命题p：函数
在R上存在极值；
命题q：设A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +１) x + a >0}，若对
，都有
；
若
为真，
为假，试求实数a的取值范围。
（理科学生做）已知命题p：对
，函数
有意义；
命题q：设A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +１) x + a >0}，若对，都有；
若为真，为假，试求实数a的取值范围。
(本小题满分16分)已知函数f(x)＝ax2－(2a＋1)x＋2lnx(a为正数)．
(1) 若曲线y＝f(x)在x＝1和x＝3处的切线互相平行，求a的值；
(2) 求f(x)的单调区间；
(3) 设g(x)＝x2－2x，若对任意的x1∈(0,2]，均存在x2∈(0,2]，使得f(x1)＜g(x2)，求实数a的取值范围．
图象在（0，0）处的切线也恰为
图象的一条切线，求实数a的值；
，都有唯一的
，使得
成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由。