已知圆C的圆心在x轴上，曲线x²=2y在点A（2，2）处的切线l恰与圆C在A点处相切，则圆C的方程为（    ）。

已知双曲线C：的离心率为，右准线方程为x=，
(Ⅰ)求双曲线C的方程；
(Ⅱ)设直线l是圆O：x²+y²=2上动点P(x₀，y₀)(x₀y₀≠0)处的切线，l与双曲线C交于不同的两点A、B，证明∠AOB的大小为定值。