摘要： 已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F.A是抛物线上横坐标为4.且位于x轴上方的点.A到抛物线准线的距离等于5.过A作AB垂直于y轴.垂足为B.OB的中点为M. (1)求抛物线方程, (2)过M作MN⊥FA.垂足为N.求点N的坐标, (3)以M为圆心.MB为半径作圆M.当K(m, 0)是x轴上一动点时.讨论直线AK与圆M的位置关系. 解:⑴抛物线y2=2px(p>0)的准线为于是4+=5.抛物线方程是y2=4x. ⑵ ⑶由题意得:圆心是(0.2)半径是2. 当时直线AK的方程为x=4,此时直线AK与圆M相离 当时直线AK的方程为. 当时直线AK与圆M相离,当时直线AK与圆M相切;当时直线AK与圆M相交.

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