5．(2005年高考·全国卷Ⅰ·文19) 已知二次函数的二次项系数为a.且不等式的解集为(1.3). (1)若方程有两个相等的根.求的解析式, (2)若的最大值为正数.求a的取值范围. 本——青夏教育精英家教网——

摘要：5．(2005年高考·全国卷Ⅰ·文19) 已知二次函数的二次项系数为a.且不等式的解集为(1.3). (1)若方程有两个相等的根.求的解析式, (2)若的最大值为正数.求a的取值范围. 本小题主要考查二次函数.方程的根与系数关系.考查运用数学知识解决问题的能力.满分12分. 解:(Ⅰ) ① 由方程 ② 因为方程②有两个相等的根.所以. 即由于代入①得的解析式 (Ⅱ)由及由解得故当的最大值为正数时.实数a的取值范围是

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已知定义域为R的二次函数f（x）的最小值为0且有f（1+x）=f（1-x），直线g（x）=4（x-1）被f（x）的图象截得的弦长为4

，数列{a_n}满足，（a_n+1-a_n）g（a_n）+f（a_n）=0（n∈N^*）．
（I）求函数f（x）；
（II）求数列{a_n}的通项公式；
（III）设bn=

，(n∈N*)，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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（2013•宝山区一模）已知定义域为R的二次函数f（x）的最小值为0且有f（1+x）=f（1-x），直线g（x）=4（x-1）被f（x）的图象截得的弦长为4

，数列{a_n}满足，（a_n+1-a_n）g（a_n）+f（a_n）=0（n∈N^*）．
（1）函数f（x）；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设b_n=3f（a_n）-g（a_n+1），求数列{b_n}的最值及相应的n．

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已知定义域R上的二次函数f（x）的最小值为0，且f（1+x）=f（1-x），直线y=4（x-1）被f（x）的图象截得的弦长为4

，求f（x）的解析式．

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（本题满分12分）

已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为。

（Ⅰ）若方程有两个相等的根，求的解析式；

（Ⅱ）若的最大值为正数，求的取值范围。

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（本题满分12分）

已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为。

（Ⅰ）若方程有两个相等的根，求的解析式；

（Ⅱ）若的最大值为正数，求的取值范围。

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