摘要：数学思维是科学思维的核心.思维的基石在于逻辑推理.逻辑思维能力是数学能力的核心.逻辑推理是数学思维的基本方法. 我国著名的数学家华罗庚先生认为.学习有两个过程:一个是“从薄到厚.一个是从厚到薄 .前者是“量 的积累.后者是“质 的飞跃.雄关漫道真如铁.而今迈步从头越.只要同学们在学习中不断积累.不断探索.不断创新.定能在高考中取得骄人战绩!
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假设学生在高一和高二的数学成绩是线性相关的.若10个学生高一(x)和高二(y)的数学分数如下:
x | 74 | 71 | 72 | 68 | 76 | 73 | 67 | 70 | 65 | 74 |
y | 76 | 75 | 71 | 70 | 76 | 79 | 65 | 77 | 62 | 72 |
那么高一和高二数学分数间的回归方程是___________________________________________.
假设学生在初一和初二数学成绩是线性相关的，若10个学生初一数学成绩（ｘ）和初二数学成绩（ｙ）列表如下：
ｘ | 74 | 71 | 72 | 68 | 76 | 73 | 67 | 70 | 65 | 74 |
ｙ | 76 | 75 | 71 | 70 | 76 | 79 | 65 | 77 | 62 | 72 |
试求初一和初二分数间的回归直线方程.
假设学生在七年级和八年级的数学成绩是线性相关的,若10个学生七年级(x)和八年级(y)数学分数如下:
x | 74 | 71 | 72 | 68 | 76 | 73 | 67 | 70 | 65 | 74 |
y | 76 | 75 | 71 | 70 | 76 | 79 | 65 | 77 | 62 | 72 |
试求七年级和八年级数学分数间的回归直线方程.
（本题满分12分）下表是某班英语和数学成绩的分布表，已知该班有50名学生，成绩分为1~5个档次。如：表中英语成绩是4分、数学成绩是2分的人数有5人。现设该班任意一位学生的英语成绩为m,数学成绩为n。
|
n m |
数学 |
|||||
|
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
||
|
英 语 |
5 |
1 |
3 |
1 |
0 |
1 |
|
4 |
1 |
0 |
7 |
5 |
1 |
|
|
3 |
2 |
1 |
0 |
9 |
3 |
|
|
2 |
1 |
b |
6 |
0 |
a |
|
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
3 |
（1）求m=4,n=3的概率；
（2）求在m≥3的条件下，n=3的概率；
（3）求a+b的值，并求m的数学期望；
（4）若m=2与n=4是相互独立的，求a，b的值。
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（本小题满分12分）为了分析某个高中学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议。现对他前7次考试的数学成绩
、物理成绩
进行分析。下面是该生7次考试的成绩，可见该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的：
|
数学 |
88 |
83 |
117 |
92 |
108 |
100 |
112 |
|
物理 |
94 |
91 |
108 |
96 |
104 |
101 |
106 |
（1）求物理成绩与数学成绩的回归直线方程
;
（2）若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？
参考公式： 
， 
参考数据：
，
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