(本小题满分14分)
已知m>0，设命题函数在上单调递减；命题关于x的不等式的解集为R。若命题与有且仅有一个正确，求的取值范围。

 (本小题满分14分)

已知函数f (x)=e^x，g(x)=lnx，h(x)=kx+b.

(1)当b=0时，若对x∈（0，+∞）均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立，求实数k的取值范围；

(2)设h(x)的图象为函数f (x)和g(x)图象的公共切线，切点分别为(x₁, f (x₁))和(x₂, g(x₂))，其中x₁>0.

①求证：x₁>1>x₂；

②若当x≥x₁时，关于x的不等式ax₂－x+xe+1≤0恒成立，求实数a的取值范围.

(本小题满分14分)

已知函数（…是自然对数的底数）的最小值为．

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）已知且，试解关于的不等式 ；

（Ⅲ）已知且.若存在实数，使得对任意的，都有，试求的最大值．

(本小题满分14分)

已知m>0，设命题函数在上单调递减；命题关于x的不等式的解集为R。若命题与有且仅有一个正确，求的取值范围。

(本小题满分14分)

已知函数和的图象关于原点对称，且．

   (Ⅰ)求函数的解析式；

   (Ⅱ)解不等式；

   (Ⅲ)若在上是增函数，求实数的取值范围．