(本小题满分12分)
如图，四棱锥中，为矩形，平面平面.
求证：

若问为何值时，四棱锥的体积最大？并求此时平面与平面夹角的余弦值.

(本小题满分12分)

如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD=1，AB=BC，E、F分别为CD、PB的中点.

（2）求三棱锥的体积。.

(本小题满分12分)

如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD=1，AB=BC，E、F分别为CD、PB的中点.

（2）求三棱锥的体积。.

(本小题满分12分)如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，

(1)求四棱锥S-ABCD的体积;

(2)求证：BC;

(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。