摘要：20． 已知正三角形的三个顶点都在抛物线上.其中为坐标原点.设圆是的内接圆(点为圆心) (I)求圆的方程, (II)设圆的方程为.过圆上任意一点分别作圆的两条切线.切点为.求的最大值和最小值． 本小题主要考查平面向量.圆与抛物线的方程及几何性质等基本知识.考查综合运用解析几何知识解决问题的能力．满分14分． (I)解法一:设两点坐标分别为..由题设知 ． 解得. 所以.或.． 设圆心的坐标为.则.所以圆的方程为 ．····································································································· 4分 解法二:设两点坐标分别为..由题设知 ． 又因为..可得．即 ． 由..可知.故两点关于轴对称.所以圆心在轴上． 设点的坐标为.则点坐标为.于是有.解得.所以圆的方程为．····································································································· 4分 (II)解:设.则 ．········································ 8分 在中..由圆的几何性质得 .. 所以.由此可得 ． 则的最大值为.最小值为． 江西理
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_519662[举报]
(本小题满分14分)
已知几何体
的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．
(Ⅰ)求此几何体的体积；
(Ⅱ)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(Ⅲ)探究在上是否存在点Q，使得
，并说明理由．
(本小题满分14分)已知点F椭圆E：
的右焦点，点M在椭圆E上，以M为圆心的圆与x轴切于点F，与y轴交于A、B两点，且
是边长为2的正三角形；又椭圆E上的P、Q两点关于直线
对称.
（1）求椭圆E的方程；（2）当直线
过点（
）时，求直线PQ的方程；
(3)若点C是直线上一点，且
=
，求
面积的最大值.
查看习题详情和答案>>
(本小题满分14分)
已知椭圆的两个焦点
，且椭圆短轴的两个端点与
构成正三角形．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点（1，0）且与坐标轴不平行的直线
与椭圆交于不同两点P、Q，若在
轴上存在定点E（
，0），使
恒为定值，求的值.
的右焦点，点M在椭圆E上，以M为圆心的圆与x轴切于点F，与y轴交于A、B两点，且
是边长为2的正三角形；又椭圆E上的P、Q两点关于直线
对称.
过点（
）时，求直线PQ的方程；
=
，求
面积的最大值.
如图,已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直,,
,
是线段
的中点.
的体积;
//平面
;
所成的角.