题目内容
(本小题满分14分)
如图,已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直,,
,
是线段
的中点.
(Ⅰ)求三棱锥
的体积;
(Ⅱ)求证:
//平面
;
(Ⅲ)求异面直线
与
所成的角.
(本小题满分14分)
(Ⅰ) 三棱锥
的体积为
………4分
(Ⅱ) 证明:连接
,
,连接
….……..5分
为中点,且
为巨型,所以
………6分
四边形
为平行四边形,
, ………7分
………9分
(Ⅲ)过点
作
,则
为异面直线
与
所成的角, ………10分
为中点,所以点
为线段
的中点,
, ………11分
连接
,过
作
为
的中点,
, ………13分
在
中,
,
,![]()
,
异面直线
与
所成的角为
………14分
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