摘要：已知点列B1(1,y1).B2(2,y2).-.Bn(n,yn) 顺次为一次函数图象上的点. 点列A1(x1,0).A2(x2,0).-.An(xn,0) 顺次为x轴正半轴上的点.其中x1=a. 对于任意n∈N.点An.Bn.An+1构成以 Bn为顶点的等腰三角形. ⑴求{yn}的通项公式.且证明{yn}是等差数列, ⑵试判断xn+2-xn是否为同一常数.并求出数列{xn}的通项公式, ⑶在上述等腰三角形AnBnAn+1中.是否存在直角三角形?若有.求出此时a值,若不存在. 请说明理由. 解:(1),yn+1-yn=,∴{yn}为等差数列 (2)xn+1-xn=2为常数 ∴x1,x3,x5,-,x2n-1及x2,x4,x6,,-.x2n都是公差为2的等差数列. ∴x2n-1=x1+2(n-1)=2n-2+a.x2n=x2+2(n-1)=2-a+2n-2=2n-a. ∴xn= (3)要使AnBnAn+1为直角三形.则 |AnAn+1|=2=2()Þxn+1-xn=2() 当n为奇数时.xn+1=n+1-a.xn=n+a-1,∴xn+1-xn=2(1-a). Þ2(1-a)=2() Þa= 取n=1.得a=.取n=3.得a=.若n≥5.则 当偶数时.xn+1=n+a.xn=n-a.∴xn+1-xn=2a. ∴2a=2()Þa= .取n=2.得a=, 若n≥4.则无解. 综上可知.存在直角三形.此时a的值为...
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_519395[举报]
已知点列B1(1,y1)、B2(2,y2)、…、Bn(n,yn)（n∈N） 顺次为一次函数
图象上高考资源网的点， 点列A1(x1,0)、A2(x2,0)、…、An(xn,0)（n∈N） 顺次为x轴正半轴上高考资源网的点，其中x1=a（0＜a＜1）， 对于任意n∈N，点An、Bn、An+1构成以
Bn为顶点的等腰三角形。
⑴求{yn}的通项公式，且证明{yn}是等差数列；
⑵试判断xn+2-xn是否为同一常数（不必证明），并求出数列{xn}的通项公式；
⑶在上高考资源网述等腰三角形AnBnAn+1中，是否存在直角三角形？若有，求出此时a值；
若不存在， 请说明理由。
查看习题详情和答案>>已知点列B1(1,y1)、B2(2,y2)、…、Bn(n,yn)（n∈N） 顺次为一次函数
图象上的点，
点列A1(x1,0)、A2(x2,0)、…、An(xn,0)（n∈N） 顺次为x轴正半轴上的点，其中x1=a（0＜a＜1）， 对于任意n∈N，点An、Bn、An+1构成以 Bn为顶点的等腰三角形.
⑴求{yn}的通项公式，且证明{yn}是等差数列；
⑵试判断xn+2-xn是否为同一常数（不必证明），并求出数列{xn}的通项公式；
⑶在上述等腰三角形AnBnAn+1中，是否存在直角三角形？若有，求出此时a值；若不存在， 请说明理由.
查看习题详情和答案>>
已知点列B1(1,y1)、B2(2,y2)、…、Bn(n,yn)（n∈N） 顺次为一次函数
图象上的点， 点列A1(x1,0)、A2(x2,0)、…、An(xn,0)（n∈N） 顺次为x轴正半轴上的点，其中x1=a（0＜a＜1）， 对于任意n∈N，点An、Bn、An+1构成以 Bn为顶点的等腰三角形.
⑴求{yn}的通项公式，且证明{yn}是等差数列；
⑵试判断xn+2-xn是否为同一常数（不必证明），并求出数列{xn}的通项公式；
⑶在上述等腰三角形AnBnAn+1中，是否存在直角三角形？若有，求出此时a值；若不存在， 请说明理由.
图象上的点， 点列A1(x1,0)、A2(x2,0)、…、An(xn,0)（n∈N） 顺次为x轴正半轴上的点，其中x1=a（0＜a＜1）， 对于任意n∈N，点An、Bn、An+1构成以 Bn为顶点的等腰三角形.⑴求{yn}的通项公式，且证明{yn}是等差数列；
⑵试判断xn+2-xn是否为同一常数（不必证明），并求出数列{xn}的通项公式；
⑶在上述等腰三角形AnBnAn+1中，是否存在直角三角形？若有，求出此时a值；若不存在， 请说明理由.