摘要：已知一条不在轴左侧的曲线E上的每个点到A(1.0)的距离减去它到轴的距离差都是1. (1)求曲线E的方程, (2)已知曲线E的一条焦点弦被焦点分成长为m.n的两部分..求证:为定值.
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（本小题满分12分）
已知椭圆C：
的短轴长为
，且斜率为
的直线
过椭圆C的焦点及点
。
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知一直线
过椭圆C的左焦点
，交椭圆于点P、Q，
（ⅰ）若满足
（
为坐标原点），求
的面积；
（ⅱ）若直线与两坐标轴都不垂直，点M在
轴上，且使
为
的一条角平分线，则称点M为椭圆C的“左特征点”，求椭圆C的左特征点。
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（本小题满分12分）已知离心率为
的椭圆
上的点到
左焦点
的最长距离为
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，过椭圆的左焦点任作一条与两坐标轴都不垂直的弦
，若点
在
轴上，且使得
为
的一条内角平分线，则称点为该椭圆的“左特征点”，求椭圆的“左特征点”的坐标.
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的椭圆
上的点到
的最长距离为
，若点
在
轴上，且使得
为
的一条内角平分线，则称点
的左、右焦点分别为F1 ,F2，若椭圆上总存在点P,使得点P在以F1,F2为直径的圆上.
(其中
分别表示直线AB、OM的斜率,0为坐标原点），求满足题意的椭圆C的方程.