（08年扬州中学） 如图，在四棱锥P―ABC中，PA⊥底面ABCD，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=CD=2AB=2，E、F分别为PC、CD的中点

    ⑴证明：CD⊥平面BEF；

⑵设PA=k?AB，且AD与PC所成的角为60°，求k的值．

（12分）在四棱锥P-ABC中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，M,N分别是AB,PC的中点。

  （1）求证：MN∥平面PAD。

  （2）求证：MNCD.

（3）若PD与平面ABCD所成的角为45⁰，

求证：MN平面PCD.

（09年扬州中学2月月考）（14分）在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．

（Ⅰ）求四棱锥P－ABCD的体积V；

（Ⅱ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；

（08年聊城市二模）（12分） 如图，在四棱锥P―ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，∠ABC=∠BCD=90°，PA=PD=DC=CB=AB，E是PB的中点。

   （I）求证：EC∥平面APD；

   （II）求BP与平面ABCD所成角的正切值；

   （III）求二面角P―AB―D的正切值。