解:(1)如图.设双曲线方程为=1.由已知得,解得a2=9,b2=12. 所以所求双曲线方程为=1. (2)P.A1.A2的坐标依次为. ∴其重心G的坐标为(2.2) 假设存在直线l.使G——青夏教育精英家教网——

摘要：解:(1)如图.设双曲线方程为=1.由已知得,解得a2=9,b2=12. 所以所求双曲线方程为=1. (2)P.A1.A2的坐标依次为. ∴其重心G的坐标为(2.2) 假设存在直线l.使G(2.2)平分线段MN.设M(x1,y1).N(x2,y2).则有 .∴kl= ∴l的方程为y= (x-2)+2, 由,消去y,整理得x2-4x+28=0. ∵Δ=16-4×28＜0, ∴所求直线l不存在.

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如图，设抛物线方程为x²=2py（p＞0），M为直线l：y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A、B．
（1）设抛物线上一点P到直线l的距离为d，F为焦点，当d-|PF|=

时，求抛物线方程；
（2）若M（2，-2），求线段AB的长；
（3）求M到直线AB的距离的最小值．

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如图，设抛物线方程为x²=2py（p＞0），M为直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B．
（Ⅰ）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；
（Ⅱ）已知当M点的坐标为（2，2p）时，|AB|=4

，求此时抛物线的方程．查看习题详情和答案>>

如图，设抛物线方程为x²=2py（p＞0），M为直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B．
（Ⅰ）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；
（Ⅱ）已知当M点的坐标为（2，-2p）时，|AB|=4

．求此时抛物线的方程；
（Ⅲ）是否存在点M，使得点C关于直线AB的对称点D在抛物线x²=2py（p＞0）上，其中，点C满足

（O为坐标原点）．若存在，求出所有适合题意的点M的坐标；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

如图，设抛物线方程为，为直线上任意一点，过引抛物线的切线，切点分别为．

（1）求证：三点的横坐标成等差数列；
（2）已知当点的坐标为时，．求此时抛物线的方程。

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如图，设抛物线方程为x²=2py(p＞0),M为直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B.

（Ⅰ）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；

（Ⅱ）已知当M点的坐标为（2，-2p）时，，求此时抛物线的方程；

（Ⅲ）是否存在点M，使得点C关于直线AB的对称点D在抛物线上，其中，点C满足（O为坐标原点）.若存在，求出所有适合题意的点M的坐标；若不存在，请说明理由.

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