摘要：考试要求:1.理解集合.子集.补集.交集.并集的概念.了解空集和全集的意义.了解属于.包含.相等关系的意义.掌握有关的术语和符号.并会用它们正确表示一些简单的集合.2.掌握逻辑联结词“或 .“且 .“非 的含义.理解四种命题及其相互关系.掌握充分条件.必要条件及充要条件的意义.1.已知集合N为自然数集.则M∩N为: A. B. C. D.
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考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．设全集
，集合
，
，则图中的阴影部分表示的集合为
A．
B．
C．
D．
2．已知非零向量
、
满足
，那么向量
与向量
的夹角为
A．
B．
C．
D．
3．
的展开式中第三项的系数是
A．
B．
C．15 D．
4．圆
与直线
相切于点
，则直线的方程为
A．
B．
C．
D．
设a1，a2，…，an为1，2，…，n按任意顺序做成的一个排列，fk是集合{ai|ai＜ak，i＞k}元素的个数，而gk是集合{ai|ai＞ak，i＜k}元素的个数（k=1，2，…，n），规定fn=g1=0，例如：对于排列3，1，2，f1=2，f2=0，f3=0
（I）对于排列4，2，5，1，3，求
fk
（II）对于项数为2n-1 的一个排列，若要求2n-1为该排列的中间项，试求
gk的最大值，并写出相应得一个排列
（Ⅲ）证明
fk=
gk．
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（I）对于排列4，2，5，1，3，求
| n |
 |
| k=1 |
（II）对于项数为2n-1 的一个排列，若要求2n-1为该排列的中间项，试求
| n |
|
| k=1 |
（Ⅲ）证明
| n |
|
| k=1 |
| n |
|
| k=1 |
的最大值，并写出相应得一个排列
．
＝________，A∩B＝B∩A；
B，则A∩B＝________；若A∩B＝A，则A________B；
A)＝________．