摘要：2．(人教A版选修2-3第29页例4) 在 100 件产品中.有 98 件合格品.2 件次品.从这 100 件产品中任意抽出 3 件. (1)有多少种不同的抽法 ? (2)抽出的 3 件中恰好有 1 件是次品的抽法有多少种 ? (3)抽出的 3 件中至少有 1 件是次品的抽法有多少种 ? 变式1:某人手中有5张扑克牌.其中2张为不同花色的2.3张为不同花色的A.有5次出牌机会.每次只能出一种点数的牌但张数不限.此人有多少种不同的出牌方法? [分析]:分类讨论.由于情况太多.要做到不重不漏． [解答]出牌的方法可分为以下几类: (1)5张牌全部分开出.有种方法, (2)2张2一起出.3张A一起出.有种方法, (3)2张2一起出.3张A分开出.有种方法, (4)2张2一起出.3张A分两次出.有种方法, (5)2张2分开出.3张A一起出.有种方法, (6)2张2分开出.3张A分两次出.有种方法, 因此.共有不同的出牌方法种． [点评]分类讨论一直是高中的难点.但更是高考的热点内容之一.所以同学们不能回避.应加强训练． 变式2:将7个小球任意放入四个不同的盒子中.每个盒子都不空. (1)若7个小球相同.共有多少种不同的放法? (2)若7个小球互不相同.共有多少种不同的放法? [解析]:(1)解法1:∵7=1+1+1+4=1+1+2+3=1+2+2+2. ∴分三类.共有分法 解法2:将7个小球排成一排.插入3块隔板. 故共有分法 (2)∵7=1+1+1+4=1+1+2+3=1+2+2+2. ∴共有分法 变式3:一个口袋内有4个不同的红球.6个不同的白球. (1)从中任取4个球.红球的个数不比白球少的取法有多少种? (2)若取一个红球记2分.取一个白球记1分.从中任取5个球.使总分不少于7分的 取法有多少种? [解析]:(1)将取出4个球分成三类情况1)取4个红球.没有白球.有种 2)取3个红球1个白球.有种,3)取2个红球2个白球.有

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