摘要:函数的主要内容有:集合的概念与运算.函数的概念及表示方法.函数的性质.基本初等函数(指数函数.对数函数.幂函数).函数与方程.函数模型及其应用.课标与大纲相比.主要有以下变化:1.对集合的概念.由理解变为了解.课标降低了要求, 课标正式提出了可以运用自然语言表示集合,课标对集合的包含.相等关系由了解变为理解.提高了要求,增加了“在具体情境中 .强调了集合的应用,课标对集合的并集.交集与补集运算提出了更具体的要求,课标强调了Venn图的应用. ①设集合.则( ) A. B. C. D. ②设全集是实数集...则图中阴影部分所表示的集合是( ) A. B. C. D.
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(13分)在中学阶段,对许多特定集合(如实数集、复数集以及平面向量集等)的学习常常是以定义运算(如四则运算)和研究运算律为主要内容.现设集合
由全体二元有序实数组组成,在
上定义一个运算,记为
,对于
中的任意两个元素
,
,规定:
.
(1)计算:

;
(2)请用数学符号语言表述运算
满足交换律,并给出证明;
(3)若“
中的元素
”是“对
,都有




成立”的充要条件,试求出元素
.
(1)计算:
(2)请用数学符号语言表述运算
(3)若“
(13分)在中学阶段,对许多特定集合(如实数集、复数集以及平面向量集等)的学习常常是以定义运算(如四则运算)和研究运算律为主要内容.现设集合
由全体二元有序实数组组成,在
上定义一个运算,记为
,对于
中的任意两个元素
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(1)计算:![]()
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(2)请用数学符号语言表述运算
满足交换律,并给出证明;
(3)若“
中的元素
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成立”的充要条件,试求出元素
.
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下面给出f(x)随x的增大而得到的函数值表:
试回答:
(1)随着x的增大,各函数的函数值有什么共同的变化趋势?
(2)各函数增长的快慢有什么不同?
(3)根据以上结论,体会银行的客户存款的年利率,一般不会高于10%的实际意义.
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| x | 2x | x2 | 2x+7 | log2x |
| 1 | 2 | 1 | 9 | 0 |
| 2 | 4 | 4 | 11 | 1 |
| 3 | 8 | 9 | 13 | 1.5850 |
| 4 | 16 | 16 | 15 | 2 |
| 5 | 32 | 25 | 17 | 2.3219 |
| 6 | 64 | 36 | 19 | 2.5850 |
| 7 | 128 | 49 | 21 | 2.8074 |
| 8 | 256 | 64 | 23 | 3 |
| 9 | 512 | 81 | 25 | 3.1699 |
| 10 | 1024 | 100 | 27 | 3.3219 |
(1)随着x的增大,各函数的函数值有什么共同的变化趋势?
(2)各函数增长的快慢有什么不同?
(3)根据以上结论,体会银行的客户存款的年利率,一般不会高于10%的实际意义.