已知二次函数f(x)＝ax²＋bx的图象过点(－4n，0)，(x)是f(x)的导函数，且(0)＝2n(n∈N^*)．

(1)求a的值；

(2)若数列{a_n}满足，且a₁＝4，求数列{a_n}的通项公式；

(3)对于(2)中的数列{a_n}，求证：a₁＋a₂＋a₃＋…＋a_n＜5

已知二次函数f(x)＝ax²＋bx的图象过点(－4n，0)，(x)是f(x)的导函数，且(0)＝2n(n∈N^*)

(1)求a的值；

(2)若数列{a_n}满足＝，且a₁＝4，求数列{a_n}的通项公式；

(3)对于(2)中的数列{a_n}，求证：a₁＋a₂＋a₃＋…＋a_k＜5(k∈N^*)