摘要：19．(Ⅰ)证明:在平面上的射影为O. . --------2分 点为的中点..OC=1 又..∠BOC=45° 同理∠AOD=45°. ∴∠AOB=90°. ∴--------4分 .----------5分 (Ⅱ)解法一:. 又.AD平面 在平面内.作.垂足为.则. ∴线段的长为点到平面的距离--------7分 在平面上的射影为. 为侧棱与平面所成的角. --9分 在中.=. 即点到平面的距离为 --10分 解法二:∵D1O⊥平面ABCD.∴DD1在平面ABCD上的射影为DO ∴∠D1DO为棱DD1与平面ABCD所成的角. ∴∠D1DO=60° ----7分 ∵OD=1. ∴ ∴ ∵AD⊥DO.AD⊥D1O. ∴AD⊥平面D1DO ∴AD⊥DD1 设点O到平面ADD1A1的距离为h. 则 ------9分 ∵ (Ⅲ)解:如图.作于. 作于.连结 . 又. 又. 为二面角的平面角.--------13分 在中.... 在中... 取的中点.连结.则. . 在中. . 二面角的大小为.------------16分
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平面四边形ABED中，O在线段AD上，且OA=1，OD=2，△OAB，△ODE都是正三角形．将四边形ABED沿AD翻折后，使点B落在点C位置，点E落在点F位置，且F点在平面ABED上的射影恰为线段OD的中点（即垂线段的垂足点），所得多面体ABEDFC，如图所示（1）求棱锥F-OED的体积；
（2）证明：BC∥EF．
已知三棱锥S-ABC的底面是正三角形，A点在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心．（1）求证：BC⊥SA
（2）若S在底面ABC内的射影为O，证明：O为底面△ABC的中心；
（3）若二面角H-AB-C的平面角等于30°，SA=2
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已知三棱锥S—ABC的底面是正三角形，A点在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心.
(1)求证：BC⊥SA
(2)若S在底面ABC内的射影为O，证明：O为底面△ABC的中心；
(3)若二面角H—AB—C的平面角等于30°，SA=
，求三棱锥S—ABC的体积.
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，求三棱锥S—ABC的体积.
，求三棱锥S-ABC的体积．